Modelos De Modelo Móvel Autoregressivo Generalizado

PDF aprimorado (344 KB) Os modelos de séries temporais são geralmente construídos combinando efeitos não estacionários, como tendências com processos estocásticos que se acredita serem estacionários. Embora a estacionaridade do processo subjacente seja tipicamente crucial para garantir propriedades desejáveis ​​ou até mesmo validade de estimadores estatísticos, existem inúmeros modelos de séries temporais para os quais esta estacionaria ainda não está comprovada. Uma grande barreira é que os métodos mais comumente usados ​​assumem x-3C6 - a capacidade de reação, uma condição que pode ser violada para a classe importante de modelos com observação discreta. Mostramos a estacionança (rigorosa) para a classe de modelos de média móvel modificada (GARMA) generalizada, que fornece um análogo flexível dos modelos ARMA para dados contabilísticos, binários ou de outros valores discretos. Fazemos isso a partir de duas perspectivas. Primeiro, mostramos as condições em que os modelos GARMA possuem uma distribuição estacionária única (por isso, são estritamente estacionários quando inicializados nessa distribuição). Este resultado potencialmente constitui o alicerce para mostrar amplamente a consistência e a normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança para os modelos GARMA. Uma vez que estas conclusões não são imediatas, no entanto, também tomamos uma segunda abordagem. Mostramos a estacionança e a ergodicidade de uma versão perturbada do modelo GARMA, que utiliza o fato de que o modelo perturbado é xretrodutivo x3C6 e implica imediatamente uma estimativa consistente das covariâncias médias e retrasadas e outros funcionais do processo perturbado. Relacionamos os processos perturbados e originais mostrando que o modelo perturbado produz estimativas de parâmetros que são arbitrariamente próximas das do modelo original. Informações sobre o artigo Datas Primeiro disponível em Project Euclid: 8 de agosto de 2011 Link permanente para este documento projecteuclid. orgeuclid. ejs1312818919 Identificador de Objeto Digital doi: 10.121411-EJS627 Woodard, Dawn B. Matteson, David S. Henderson, Shane G. Posicionamento de movimentação autorregressiva generalizada Modelos médios. Elétron. J. Statist. 5 (2011), 800-828. Doi: 10.121411-EJS627. Projecteuclid. orgeuclid. ejs1312818919. Exportar citação Referências 1 Benjamin, M. A. Rigby, R. A. e Stasinopoulos, D. M. (2003). Modelos de média móvel autorregressiva generalizada. Jornal da American Statistical Association 98. 214x2013223. 2 Billingsley, P. (1995). Probabilidade e Medida. 3ª ed. Wiley, New York. Marhematical Reviews (MathSciNet): MR1324786 3 Bougerol, P. e Picard, N. (1992). Estabilidade fixa de processos autoregressivos generalizados. Anais de Probabilidade 20. 1714x20131730.4 Brockwell, P. J. e Davis, R. A. (1991). 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Os modelos GARMA estendem o modelo ARMA da série temporal às respostas generalizadas na família exponencial, p. Contas de Poisson, respostas binárias. Atualmente, esta função só pode atender respostas contínuas, contábeis e binárias. As possíveis funções de link fornecidas no argumento do link refletem isso e o usuário deve escolher um link apropriado. O modelo GARMA (p, q) é definido primeiro tendo uma resposta pertencente à família exponencial f (ytDt) exp (yt thetat-b (thetat)) (phi At) c (yt, phi At) onde thetat e phi são Os parâmetros canônicos e de escala, respectivamente, e At são conhecidos pesos anteriores. O mutE médio (YtDt) b (thetat) está relacionado ao elemento preditor linear pela função de ligação g. Aqui, Dt é o conjunto de informações anterior. Em segundo lugar, o modelo GARMA (p, q) é definido por g (mut) etat xtT soma beta p phik (g (y) - x T beta) soma q thetak (g (y) - eta). Vetores de parâmetros beta. Phi e theta são estimados pela máxima verossimilhança. Um objeto de classe vglmff (veja vglmff-class). O objeto é usado por funções de modelagem, como vglm. Esta função da família VGAM não é padrão na medida em que o modelo precisa de coação para entrar na estrutura do VGLM. É necessário um código especial para executá-lo. Uma conseqüência é que algumas funções de métodos podem dar resultados errados quando aplicados ao objeto ajustado. Esta função não é polida e requer muitas melhorias. Em particular, a inicialização é bastante pobre e deve ser melhorada. Uma quantidade limitada de experiência mostrou que a meia-formação é muitas vezes necessária para a convergência, portanto, não é recomendável escolher o crit. Coef. A superdispersão não é tratada. Para respostas binomiais, atualmente é melhor inserir um vetor de 1s e 0s em vez do cbind (sucessos, falhas) porque o slot inicializado é rudimentar. Referências Benjamin, M. A. Rigby, R. A. e Stasinopoulos, M. D. (1998) Adaptando modelos não-gaussianos de séries temporais. 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